造价工程师考试深层水泥搅拌桩工程量计算方法

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【摘要】造价工程师考试深层水泥搅拌桩工程量计算方法

  根据浙江省建筑工程预算定额( 2003 版)桩基工程的工程量计算规则:深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。桩长按设计桩顶至桩底另加 0.50m 计算;若设计桩顶标高至自然地坪小于 0.50m 或已达自然地坪时,另加长度应小于 0.50m 或不计。空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算。其工程量计算公式为:

  水泥搅拌桩工程量=桩径截面积×(设计桩顶标高-设计桩底标高+另加长度)×根数

  空搅部分工程量=桩径截面积×(自然地坪标高-设计桩顶标高-另加长度)×根数

  对于单头水泥搅拌桩来说,桩径截面就是一个圆,所以桩径截面积=π r 2 。

  注:式中 r 为圆的半径,π为圆周率。

  对于双头水泥搅拌桩来说,其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形(如图所示),所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分(由两个弓形组成)面积来计算,然而这个重叠部分面积,计算起来是比较麻烦的。

  如果圆的半径 r 、两圆连心距d均为已知数据,假设圆心角为θ(未知),图形中的三角函数关系为:

  cos( θ /2) = ( d / 2 )/r

  θ /2 = arccos[d/ ( 2r ) ]

  ∴θ= 2arccos[d/ ( 2r ) ]

  根据平面几何和三角函数知识,且θ以弧度来计量,则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式:

  扇形 O 1 AB 面积=( 1/2 ) r 2 ?θ

  三角形 O 1 AB 面积=( 1/2 ) r 2 ? sin θ

  ∴ 弓形面积=扇形 O 1 AB 面积 - 三角形 O 1 AB 面积

  =( 1/2 ) r 2 (θ- sin θ)

  所以 , 对于双头水泥搅拌桩来说 :

  其桩径截面积= 2 π r 2 - r 2 (θ- sin θ)= r 2 ( 2 π-θ+ sin θ)

  注:式中的θ必须用弧度来计量;计算时,可把计算器设置在弧度( RAD )状态;如θ为角度,只须乘以(π /180 )就可化为弧度。

  双头水泥搅拌桩,桩径截面积计算举例:已知圆半径 r = 0.25m ,两圆连心距d= 0.40m ,则圆心角θ= 2arccos[d/ ( 2r ) ] = 2arccos[0.40/ ( 2 × 0.25 ) ] = 1.2870 (注:计量单位为弧度,一般可以不写), 其桩径截面积= r 2 ( 2 π- θ+ sin θ)= 0.25 2 ×( 2 π- 1.2870 + sin1.2870 )= 0.3723m 2 。

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